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Magnetsystem und Rückschluß

Theoriestartseite

mit freundlicher Unterstützung und Genehmigung von HELMUT SCHENK

Immer wird die Frage nach dem "optimalen" Magnetsystem im Außenläufermotor gestellt.
Das Zauberwort dabei heißt dann "Halbach-array".
Das folgende ist einem aus meiner Sicht besonders wertvollen Forenbeitrag von Helmut Schenk zur optimalen Ausbildung des Magnetsystems unter Berücksichtigung der Halbach-Anordnung entnommen und stellenweise leicht bearbeitet und ergänzt.
Weitere Zusammenhänge zum Thema "Magnetkreis" werden hier disskutiert.
Eine Voneinder losgelöste Betrachtung dieser beiden Seiten ist eigentlich nicht möglich- dennoch werden sie getrennt bleiben, weil die Fülle an dargestellten Fakten zu groß für nur eine Seite ist!

Er führt aus:
Da es beim Motor schwierig ist, immer nur einen Parameter (eine Abmessung) zu verändern, und auch viel CAD-Zeichenarbeit erforderlich wäre,
habe ich dies mit einer linearen Anordnung (Abwicklung des Magnetsystems) gemacht und nehme an, daß die Ergebnisse auf die kreisförmige Anordnung übertragbar sind.
Dieses erste Bild zeigt die prinzipielle Anordnung. 5 „Haupt“- und 4 „Nebenmagnete“ sowie ein Rückschluß sind in der klassischen HA-Weise gem. a) angeordnet .
Variiert werden Höhe und Breite der Magnete und Dicke des Rückschlusses ("backiron").
Gem. b) ist die Teilung t stets dieselbe,variiert werden also b, h1 und h2.
Auf der Linie X-X im stets gleichen Abstand t/4 von den Hauptmagneten, siehe Skizze c), erzeugt die Magnetanordnung eine Induktionsverteilung, die mit FEMM quantitativ bestimmt werden kann.
Deren für die Anwendung wesentliche Normalkomponente sieht dann etwa aus wie in Skizze d) dargestellt; mehr oder weniger sinusähnlich.
Deren Spitze-Spitze-Wert ist die für die Bewertung gewählte Größe, er hängt von der Gestaltung des HAs ab.
Um eine relative Bewertung zu bekommen, ist der Delta_B-Induktionswert des besten Arrays = 1 gesetzt:
Dies ist die Anordnung Nr. 14 mit Delta_B = 0,811 T. Alle anderen Anordnungen haben dann einen kleineren oder max. gleich großen Wert.
Achtung:
Bei allen Anordnungen ist die Gegenseite (jenseits der Linie X-X) „Luft“; das entspricht einem Motor ohne Eisenstator (nur Luftspulen).
Mit Eisenstator kann man natürlich wesentlich höhere Induktionen erzielen, aber es entstehen dann andere spezielle Probleme (Verluste).
Hystereseverluste wachsen mit einem Exponent zwischen 1,5 und 2,5 -je nach Werkstoff- mit der Induktion B, Wirbelstromverluste mit B^2.
Davon abgesehen, kann das Statoreisen (vor allem bei billigen Werkstoffen) recht schnell in die Sättigung geraten.
Aus diesem Grund meine ich, daß man HAs mit Luftspulen und ohne „Eisenkern“ anwenden sollte.

Es sind die 26 untersuchten Varianten gezeigt,
Numerierung sind die Zahlen in Kreis; die Darstellung ist maßstäblich. Hinter der jeweiligen Zeichnung steht die Prozentzahl, wie nahe die Induktion der betr. Form an den Bestwert herankommt.
Die beste Anordnung ist erwartungsgemäß die Ausbildung 14, Breite Hauptmagnet zu Nebenmagnet = 1:1, mit backiron.
Gleich danach, mit ebenfalls 100% (Unterschied nur in der 3. Dezimalen) folgt Anordnung Nr. 12, bei der Breite Hauptmagnet zu Breite Nebenmagnet = 2,5:1,5 ist; sonst wie Nr. 14.
Aber auch Nr. 3, Breitenverhältnis 1:1, aber ohne backiron, liegt mit 98% nur knapp dahinter, und Nr. 15, 1,5:2,5, mit backiron, kommt sogar auf 99%.
Auch Nr. 13, 2,5:1,5, ohne backiron, gehört noch zur Spitze.
Am schlechtesten -auch erwartungsgemäß- ist Nr. 1, eine Standard-Anordnung (ohne Nebenmagnete) und ohne backiron.
Dieselbe Anordnung, aber mit backiron (Nr. 2, übliche Konfiguration in Motoren), kommt auf 66%.
Interessant auch Nr. 4 bis 6. Hier ist bei einem Magnetbreitenverhältnis von 1:1 die Höhe der Nebenmagneten variiert; wirkt sich stark aus.
Bei Nr. 7 (wie Nr. 6, aber mit backiron) geht die Induktion gegenüber Nr. 6 wieder um fast 20% hoch!
Kurz gesagt: Das Magnetbreitenverhältnis ist unkritisch, das Magnethöhenverhältnis spielt aber eine große Rolle.

Interessant ist auch der Einfluß der Rückschlußringdicke und der Magnetdicke.
Hierbei kann man die zeichnerisch dargestellte Magnetdicke genauso auch durch gleich dünne mit höherer Magnetkraft ersetzt vorstellen.
An diesem Punkt sollte man nicht die tatsächliche Steigerungsrate der Magnetkraft von N33 mit 1130-1170mT bis zu N48 mit 1380-1420mT aus dem Auge verlieren.
Auch wenn die N-Zahlen eindruckvoll erscheinen - die Magnetkraft steigt um lediglich 25%.
Ein Rückschlußring bringt immer eine gewisse Steigerung, egal ob array oder nicht.
Ein dickerer Rückschlußring bringt besonders bei der klassischen Magnetanordnung deutliche Vorteile, bezogen auf die magnetkraft vor Ort.
Ein dicker Rückschluß ist dicken (stärkeren) Magneten in der Wirkung unterlegen.

Beim Normalsystem lässt sich die Magnetkraft durch eine Steigerung der Abdeckung steigern.
100% Abdeckung bringen ausser dem Gewichtszuwachs keine Nachteile.
Eine weitere Steigerung der Abdeckung bringt keinen Magnetkraftzuwachs mehr.
Es zeigt sich auch , daß sorgfältig ausgelegte klassische Magnetsysteme fast genauso gut sind wie die arrays, manchmal sogar gleich.

Beim Halbach ist der erzielbare Flußgewinn in der Größenordnung von etwa 10% zu suchen.
Das setzt aber voraus, daß der Stator-Werkstoff eine hohe Sättigungsinduktion (1,5 - 2 T) hat, und das ist beim Ditto 8und den meisten anderen fertigen Laufwerksstatorem wahrscheinlich nicht der Fall.
Das Ziel (wenigstens für mich) konnte nicht eine Wirkungsgradverbesserung sein.
Durch Erhöhung des Flusses könnte das nur indirekt erreicht werden.
Da steckt bei ALLEN wohl die übliche Falschmeinung dahinter: "Hohe Magnetkraft" (hoher Fluß bzw. Flußdichte) = hoher Wirkungsgrad.
Das Ziel ist vielmehr eine höhere Drehmomentkonstante bzw. eine niedrigere spezifische Drehzahl.
Das brauchen wir, vor allem bei den kleinen Motoren, aber auch bei den Heli-Direktantrieben.
Da wir Flugmotoren bauen ist das Gewicht aus dem Optimierungsvorgang nicht wegzudenken- und 100% Abdeckung, egal ob als array verbaut oder in klassischer Konfiguration - wiegen nunmal 20% mehr als 80% Abdeckung!
Genauso ist eine Normalkonfiguration mit 80% Abdeckung und 125% dickeren Magneten einem Halbacharray mit 100% Abdeckung und 100% dicken Magneten sowohl von der Magnetkraft alsauch vom Gewicht her ebenbürtig, aber eben viel leichter zu realisieren.

Es ist leider nicht so, daß aus einem Durchschnitts-Motor ein Superteil wird, wenn man nur die normalen Magnete durch extrem starke oder ein Halbach-Arrays ersetzt.
Der Gewinn an maximalem Wirkungsgrad wird klein sein oder sehr wahrscheinlich ausbleiben!
Versuche haben gezeigt, dass der maximale Wirungsgrad oft sogar sinkt.
Dafür wird der Gipfel der Wirkungsgradkurve in den Bereich höherer Leistung verschoben.
Die spezifische Drehzahl wird deutlich sinken.
Wachsen wird die Steifigkeit von Drehzahl und Wirkungsgrad und der Wirkungsgrad im Hochlastbereich.
Sicherer, Zeit- und kostensparender ist es, wenn man weiß, was man tut und ein Konzept hat, wie man die höhere Ausbeute an wiksamer Magnetkraft durch ein Halbach-Arrays wirklich nützen kann.
In unseren Motoren haben wir es immer mit einer Anzahl mehr oder weniger verkoppelter Magnetkreise zu tun; die Magnete selbst sind darin nur ein Teil.
Daher muß man sich auch um den Rest der Magnetkreise kümmern, sonst kann man u.U. den möglichen höheren magnetischen Fluß garnicht nützen bzw. er kommt schon garnicht zustande.
Beispielsweise können “magnetische Engstellen“ (erhöhte Flußdichte, Sättigung), ungeeignete Werkstoffe oder konstruktive Ausbildungen alles zunichte machen.
Der Motor muß gewissermaßen “Halbach-geeignet“ ausgelegt sein. Hinter z.B. dem Csiro-Motor mit seinen 98% max. Eta stehen umfangreiche Auslegungs-Studien.
In der Mathematiker-Sprache gesagt, die Verwendung eines Halbach-Arrays ist notwendig, aber nicht hinreichend.
Kurz gesagt, wir müssen uns bei Hochleistungs-Motoren schon in erheblichem Maß um die Details bemühen.

Es ist deshalb nicht nur den “Halbach-Aspiranten“ zu raten:
1. Man sollte sattelfeste Grundlagen-Kenntnisse zu den DC-Motoren haben.
Diese gelten für “Halbach-Motoren“ genauso wie für normale.
Sie werden z.B. in den diversen (Modellbauer-geeigneten) Büchern vermittelt- ohne lesen wird es nichts.
2. Eine Vertiefung z.B. betr. Werkstoffe, konstruktive Details usw. ist unverzichtbar.
Eine SEHR gute Quelle ist z.B. diese!
3. Eine ebenfalls SEHR große Hilfe ist FEMM, ein freeware-Simulationsprogramm für Magnet-(elektrische) Kreise:

Abgesehen von zahlreichen quantitativen Ergebnissen liefert FEMM z.B. sehr anschauliche Flußbilder, die so manche Frage klären ohne das man das in der Realität aufbauen muß.
Einarbeitungszeit mindestens 10–20 Stunden, wenn man schon Grundkenntnisse hat. Dieser Zeitaufwand lohnt sich!
Allerdings verfügt der eingebaute Editor (Preprozessor genannt) für das Erstellen des Magnetkreis-Layouts nur über begrenzte Möglichkeiten, sodaß man damit nur rel. einfache Anordnungen “aufbauen“ kann. Was darüber hinausgeht (die meisten in Motoren vorkommenden realen Anordnungen), macht sehr viel Arbeit und/oder ist nur schwierig möglich.
Deshalb ist es einfacher und schneller, in einem CAD-Programm z.B. den erforderlichen Schnitt durch den Motor zu erstellen und diesen via DXF-Format in FEMM zu importieren.
Ein einfaches 2D-CAD-Programm genügt, es muß nur über DXF-Export verfügen (FEMM kann auch nur 2-dimensionale oder achsensymmetrische Probleme bearbeiten).
Ein Beispiel ür einen realisierten Croco mit Halbach array ist hier beschrieben.
Mittlerweile gibt es auch extrem starke Segmentmagnete, bei deren Verwendung halbachähnliche Kräfte im Magnetsystem erreicht werden können!

Zuletzt möchte ich nochmals an das Studium dieser mit der hier eng verknüpften Seite erinnern!

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	Er führt aus: Da es beim Motor schwierig ist, immer nur einen Parameter (eine Abmessung) zu verändern, und auch viel CAD-Zeichenarbeit erforderlich wäre, habe ich dies mit einer linearen Anordnung (Abwicklung des Magnetsystems) gemacht und nehme an, daß die Ergebnisse auf die kreisförmige Anordnung übertragbar sind. Dieses erste Bild zeigt die prinzipielle Anordnung. 5 „Haupt“- und 4 „Nebenmagnete“ sowie ein Rückschluß sind in der klassischen HA-Weise gem. a) angeordnet . Variiert werden Höhe und Breite der Magnete und Dicke des Rückschlusses ("backiron"). Gem. b) ist die Teilung t stets dieselbe,variiert werden also b, h1 und h2. Auf der Linie X-X im stets gleichen Abstand t/4 von den Hauptmagneten, siehe Skizze c), erzeugt die Magnetanordnung eine Induktionsverteilung, die mit FEMM quantitativ bestimmt werden kann. Deren für die Anwendung wesentliche Normalkomponente sieht dann etwa aus wie in Skizze d) dargestellt; mehr oder weniger sinusähnlich. Deren Spitze-Spitze-Wert ist die für die Bewertung gewählte Größe, er hängt von der Gestaltung des HAs ab. Um eine relative Bewertung zu bekommen, ist der Delta_B-Induktionswert des besten Arrays = 1 gesetzt: Dies ist die Anordnung Nr. 14 mit Delta_B = 0,811 T. Alle anderen Anordnungen haben dann einen kleineren oder max. gleich großen Wert. Achtung: Bei allen Anordnungen ist die Gegenseite (jenseits der Linie X-X) „Luft“; das entspricht einem Motor ohne Eisenstator (nur Luftspulen). Mit Eisenstator kann man natürlich wesentlich höhere Induktionen erzielen, aber es entstehen dann andere spezielle Probleme (Verluste). Hystereseverluste wachsen mit einem Exponent zwischen 1,5 und 2,5 -je nach Werkstoff- mit der Induktion B, Wirbelstromverluste mit B^2. Davon abgesehen, kann das Statoreisen (vor allem bei billigen Werkstoffen) recht schnell in die Sättigung geraten. Aus diesem Grund meine ich, daß man HAs mit Luftspulen und ohne „Eisenkern“ anwenden sollte.
	Es sind die 26 untersuchten Varianten gezeigt, Numerierung sind die Zahlen in Kreis; die Darstellung ist maßstäblich. Hinter der jeweiligen Zeichnung steht die Prozentzahl, wie nahe die Induktion der betr. Form an den Bestwert herankommt. Die beste Anordnung ist erwartungsgemäß die Ausbildung 14, Breite Hauptmagnet zu Nebenmagnet = 1:1, mit backiron. Gleich danach, mit ebenfalls 100% (Unterschied nur in der 3. Dezimalen) folgt Anordnung Nr. 12, bei der Breite Hauptmagnet zu Breite Nebenmagnet = 2,5:1,5 ist; sonst wie Nr. 14. Aber auch Nr. 3, Breitenverhältnis 1:1, aber ohne backiron, liegt mit 98% nur knapp dahinter, und Nr. 15, 1,5:2,5, mit backiron, kommt sogar auf 99%. Auch Nr. 13, 2,5:1,5, ohne backiron, gehört noch zur Spitze. Am schlechtesten -auch erwartungsgemäß- ist Nr. 1, eine Standard-Anordnung (ohne Nebenmagnete) und ohne backiron. Dieselbe Anordnung, aber mit backiron (Nr. 2, übliche Konfiguration in Motoren), kommt auf 66%. Interessant auch Nr. 4 bis 6. Hier ist bei einem Magnetbreitenverhältnis von 1:1 die Höhe der Nebenmagneten variiert; wirkt sich stark aus. Bei Nr. 7 (wie Nr. 6, aber mit backiron) geht die Induktion gegenüber Nr. 6 wieder um fast 20% hoch! Kurz gesagt: Das Magnetbreitenverhältnis ist unkritisch, das Magnethöhenverhältnis spielt aber eine große Rolle.
	Interessant ist auch der Einfluß der Rückschlußringdicke und der Magnetdicke. Hierbei kann man die zeichnerisch dargestellte Magnetdicke genauso auch durch gleich dünne mit höherer Magnetkraft ersetzt vorstellen. An diesem Punkt sollte man nicht die tatsächliche Steigerungsrate der Magnetkraft von N33 mit 1130-1170mT bis zu N48 mit 1380-1420mT aus dem Auge verlieren. Auch wenn die N-Zahlen eindruckvoll erscheinen - die Magnetkraft steigt um lediglich 25%. Ein Rückschlußring bringt immer eine gewisse Steigerung, egal ob array oder nicht. Ein dickerer Rückschlußring bringt besonders bei der klassischen Magnetanordnung deutliche Vorteile, bezogen auf die magnetkraft vor Ort. Ein dicker Rückschluß ist dicken (stärkeren) Magneten in der Wirkung unterlegen.
	Beim Normalsystem lässt sich die Magnetkraft durch eine Steigerung der Abdeckung steigern. 100% Abdeckung bringen ausser dem Gewichtszuwachs keine Nachteile. Eine weitere Steigerung der Abdeckung bringt keinen Magnetkraftzuwachs mehr. Es zeigt sich auch , daß sorgfältig ausgelegte klassische Magnetsysteme fast genauso gut sind wie die arrays, manchmal sogar gleich.
	Beim Halbach ist der erzielbare Flußgewinn in der Größenordnung von etwa 10% zu suchen. Das setzt aber voraus, daß der Stator-Werkstoff eine hohe Sättigungsinduktion (1,5 - 2 T) hat, und das ist beim Ditto 8und den meisten anderen fertigen Laufwerksstatorem wahrscheinlich nicht der Fall. Das Ziel (wenigstens für mich) konnte nicht eine Wirkungsgradverbesserung sein. Durch Erhöhung des Flusses könnte das nur indirekt erreicht werden. Da steckt bei ALLEN wohl die übliche Falschmeinung dahinter: "Hohe Magnetkraft" (hoher Fluß bzw. Flußdichte) = hoher Wirkungsgrad. Das Ziel ist vielmehr eine höhere Drehmomentkonstante bzw. eine niedrigere spezifische Drehzahl. Das brauchen wir, vor allem bei den kleinen Motoren, aber auch bei den Heli-Direktantrieben. Da wir Flugmotoren bauen ist das Gewicht aus dem Optimierungsvorgang nicht wegzudenken- und 100% Abdeckung, egal ob als array verbaut oder in klassischer Konfiguration - wiegen nunmal 20% mehr als 80% Abdeckung! Genauso ist eine Normalkonfiguration mit 80% Abdeckung und 125% dickeren Magneten einem Halbacharray mit 100% Abdeckung und 100% dicken Magneten sowohl von der Magnetkraft alsauch vom Gewicht her ebenbürtig, aber eben viel leichter zu realisieren.
	Es ist leider nicht so, daß aus einem Durchschnitts-Motor ein Superteil wird, wenn man nur die normalen Magnete durch extrem starke oder ein Halbach-Arrays ersetzt. Der Gewinn an maximalem Wirkungsgrad wird klein sein oder sehr wahrscheinlich ausbleiben! Versuche haben gezeigt, dass der maximale Wirungsgrad oft sogar sinkt. Dafür wird der Gipfel der Wirkungsgradkurve in den Bereich höherer Leistung verschoben. Die spezifische Drehzahl wird deutlich sinken. Wachsen wird die Steifigkeit von Drehzahl und Wirkungsgrad und der Wirkungsgrad im Hochlastbereich. Sicherer, Zeit- und kostensparender ist es, wenn man weiß, was man tut und ein Konzept hat, wie man die höhere Ausbeute an wiksamer Magnetkraft durch ein Halbach-Arrays wirklich nützen kann. In unseren Motoren haben wir es immer mit einer Anzahl mehr oder weniger verkoppelter Magnetkreise zu tun; die Magnete selbst sind darin nur ein Teil. Daher muß man sich auch um den Rest der Magnetkreise kümmern, sonst kann man u.U. den möglichen höheren magnetischen Fluß garnicht nützen bzw. er kommt schon garnicht zustande. Beispielsweise können “magnetische Engstellen“ (erhöhte Flußdichte, Sättigung), ungeeignete Werkstoffe oder konstruktive Ausbildungen alles zunichte machen. Der Motor muß gewissermaßen “Halbach-geeignet“ ausgelegt sein. Hinter z.B. dem Csiro-Motor mit seinen 98% max. Eta stehen umfangreiche Auslegungs-Studien. In der Mathematiker-Sprache gesagt, die Verwendung eines Halbach-Arrays ist notwendig, aber nicht hinreichend. Kurz gesagt, wir müssen uns bei Hochleistungs-Motoren schon in erheblichem Maß um die Details bemühen.
	Es ist deshalb nicht nur den “Halbach-Aspiranten“ zu raten: 1. Man sollte sattelfeste Grundlagen-Kenntnisse zu den DC-Motoren haben. Diese gelten für “Halbach-Motoren“ genauso wie für normale. Sie werden z.B. in den diversen (Modellbauer-geeigneten) Büchern vermittelt- ohne lesen wird es nichts. 2. Eine Vertiefung z.B. betr. Werkstoffe, konstruktive Details usw. ist unverzichtbar. Eine SEHR gute Quelle ist z.B. diese! 3. Eine ebenfalls SEHR große Hilfe ist FEMM, ein freeware-Simulationsprogramm für Magnet-(elektrische) Kreise: Abgesehen von zahlreichen quantitativen Ergebnissen liefert FEMM z.B. sehr anschauliche Flußbilder, die so manche Frage klären ohne das man das in der Realität aufbauen muß. Einarbeitungszeit mindestens 10–20 Stunden, wenn man schon Grundkenntnisse hat. Dieser Zeitaufwand lohnt sich! Allerdings verfügt der eingebaute Editor (Preprozessor genannt) für das Erstellen des Magnetkreis-Layouts nur über begrenzte Möglichkeiten, sodaß man damit nur rel. einfache Anordnungen “aufbauen“ kann. Was darüber hinausgeht (die meisten in Motoren vorkommenden realen Anordnungen), macht sehr viel Arbeit und/oder ist nur schwierig möglich. Deshalb ist es einfacher und schneller, in einem CAD-Programm z.B. den erforderlichen Schnitt durch den Motor zu erstellen und diesen via DXF-Format in FEMM zu importieren. Ein einfaches 2D-CAD-Programm genügt, es muß nur über DXF-Export verfügen (FEMM kann auch nur 2-dimensionale oder achsensymmetrische Probleme bearbeiten). Ein Beispiel ür einen realisierten Croco mit Halbach array ist hier beschrieben. Mittlerweile gibt es auch extrem starke Segmentmagnete, bei deren Verwendung halbachähnliche Kräfte im Magnetsystem erreicht werden können!